来源：雪球App，作者： crazymanscu，（https://xueqiu.com/1800485126/343274464）
在投资领域，胜率更重要还是赔率更重要一直是备受争议的话题。为了理清这一困惑，我采用简化的凯利公式进行建模，结果豁然开朗，并瞬间东西了投资大师们背后的行为逻辑。
一、胜率和赔率谁更重要：凯利模型简介一个股票有多少价值，我们可以用期望收益（E）来衡量。期望收益等于仓位比例（f）与单位仓位的预期收益率（u）的乘积。简单来说，好股票的核心标准就是：买得多，涨得好！
最佳仓位选择的指导原则源于凯利公式（Kelly Criterion）。实际中，人们往往选用协方差矩阵平衡的凯利公式或半凯利公式等变体，但根本原则一脉相承。要揭示基本原理，使用简化的凯利公式足矣。
下面，我们用简化的凯利公式来计算：
先推导期望收益的公式E：
1. 变量定义
我们选择以下变量，这些是凯利公式和投资建模中的标准符号，便于理解：
p：盈利概率，范围 [0, 1]。例如，股票上涨的概率。
q：亏损概率，q = 1 - p。
b：净赔率。在股票语境中，b 表示盈利时的净回报率（例如，如果投资1单位，盈利时净获利b单位，总回报1+b；亏损时损失1单位，总回报0）。
f：最佳仓位比例，由凯利公式计算。这是总资金的比例（假设总资金为1）。
E：期望收益，即单次投资后的预期净收益（财富增加额）。
假设：
初始总资金为1（简化计算，可扩展到任意资金）。
投资f比例的资金于股票。
结果二元：以概率p盈利（财富变为1 - f + f(1 + b) = 1 + f b）；以概率q亏损（财富变为1 - f）。
2. 凯利公式（仓位函数）
凯利公式计算最佳仓位f，以最大化长期资本增长：
其中q = 1 - p，因此：
3. 单位仓位的期望收益
单位仓位的期望收益（expected profit per unit）: u = pb-q。
带入q = 1 - p，得 u = p(b+1) - 1
4. 总期望收益函数
将上面的f和u带入，得到总期望收益函数：
然后，我们看看函数E的截面图和等高线：
1. 不同净赔率b，期望收益E随赢率p的变化
从图1可以看到，在同样的赔率下，一个股票的期望收益随着胜率的提高是呈抛物线增长的，赔率越高，胜率提升的影响越大。
2. 不同胜率p，期望收益E随净赔率b的变化
从图2可以看到，在胜率一定时，股票的期望收益跟赔率几乎是线性关系，同样，胜率越高，赔率的影响越大。
3. 期望收益E在胜率/赔率平面的等高线
从图3的等高线可以看到，在大部分情况下，胜率提升对期望收益的影响最明显。
仅当胜率已然很高而赔率仍较低时（区域2），提升赔率对期望收益的影响才更为显著。该区域常见于套利交易者或以清算价值为安全边际的并购交易，在此类情境下，追求“更大的机会”（更高赔率$b$）是努力的重点。
二、模型的启示1. 股市赢家背后的行为逻辑
通过面的简化模拟我们可以发现，在多数情境下，胜率对股票投资价值的影响更为显著。这也正是众多投资高手行为逻辑的一致内核。
巴菲特及其众多成功的追随者将“护城河”视为最重要的指标，其背后的核心原理正是“胜率优于赔率”。同样，许多投资者以深度跟踪见长，他们与目标公司人员建立紧密关系，全面掌握各业务环节、订单动态以及上下游客户的变化，从而最大限度地提升胜率。
如果没理解他们背后“提高胜率”的本质意图，一味生搬硬套，就会陷入东施效颦的窘境，疲于奔命却难见成效。
2. 收益最大化投资者的优化路径
如果你是以最大化收益为目标的投资者，那么用凯利公式来确定仓位，并在凯利模型的边界上进行优化，将是最佳策略。
投资者常见的错误有两类。第一类就是忽略凯利公式模型：在胜率和赔率不足时重仓投入，在胜率和赔率足够高时却过于保守。如果能对胜率和赔率进行更客观的评估，并借鉴凯利公式的原理优化仓位配置，投资收益率将会显著提升。
第二类错误则是虽然借鉴凯利公式的思想，却受困于某些低价值区域（如图3中的1、2及中间部分），受知识、观念与习惯的束缚，只能局限于局部区域寻求“最优解”。
那么，该如何进行优化呢？是从高赔率、低胜率区域（图3中的1区）转向高胜率优化，还是从高胜率、低赔率区域（图3中的2区）入手提升赔率？
反直觉的地方在于，胜率和赔率其实并不矛盾，相反，在很多时候是正相关的。所以，最好的方法是直接挑出困住自己的区域，寻找图3中的区域3，然后在此区域进行优化。这也是很多赚大钱的高手所在做的。